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Matemática 51

2025 ROSSOMANDO

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MATEMÁTICA 51 CBC
CÁTEDRA ROSSOMANDO

Práctica 3: Límites de Funciones y Asíntotas

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3. Dar, si es posible, las ecuaciones de las asintotas verticales de f(x)f(x).
d) f(x)=x2−25x+5f(x)=\frac{x^{2}-25}{x+5}

Respuesta

f(x)=x2−25x+5f(x)=\frac{x^{2}-25}{x+5}


Resolvemos tal como vimos en el curso:
1. Buscamos el dominio de la función: 
 
x+5≠0x≠−5\begin{gathered} x+5 \neq 0 \\ x \neq-5 \end{gathered}
El dominio es ℜ−{−5}\Re-\{-5\}.

2. Evaluamos el límite en los valores excluídos del dominio: Cuando x→−5x \rightarrow -5
lim⁡x→−5x2−25x+5=→ 0→ 0\lim _{x \rightarrow-5} \frac{x^{2}-25}{x+5}=\frac{\rightarrow 0}{\rightarrow 0}

Esta indeterminado, hay que salvar la indeterminacion para poder asegurar la existencia o no de la asintota.

lim⁡x→−5(x−5)(x+5)x+5\lim _{x \rightarrow-5} \frac{(x-5)(x+5)}{x+5}

lim⁡x→−5(x−5)1=→ −10→ 1\lim _{x \rightarrow-5} \frac{(x-5)}{1}=\frac{\rightarrow -10}{\rightarrow 1}


• NO hay A.V. en x=−5x=-5
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