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Matemática 51

2024 ROSSOMANDO

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MATEMÁTICA 51 CBC
CÁTEDRA ROSSOMANDO

Práctica 3: Límites de Funciones y Asíntotas

3. Dar, si es posible, las ecuaciones de las asintotas verticales de $f(x)$.
d) $f(x)=\frac{x^{2}-25}{x+5}$

Respuesta

$f(x)=\frac{x^{2}-25}{x+5}$


Resolvemos tal como vimos en el curso:
1. Buscamos el dominio de la función: 
 
$\begin{gathered} x+5 \neq 0 \\ x \neq-5 \end{gathered}$
El dominio es $\Re-\{-5\}$.

2. Evaluamos el límite en los valores excluídos del dominio: Cuando $x \rightarrow -5$
$\lim _{x \rightarrow-5} \frac{x^{2}-25}{x+5}=\frac{\rightarrow 0}{\rightarrow 0}$

Esta indeterminado, hay que salvar la indeterminacion para poder asegurar la existencia o no de la asintota.

$\lim _{x \rightarrow-5} \frac{(x-5)(x+5)}{x+5} $

$\lim _{x \rightarrow-5} \frac{(x-5)}{1}=\frac{\rightarrow -10}{\rightarrow 1}$


• NO hay A.V. en $x=-5$
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